میشه یکی اینو حل کنه ؟😭❤️

برای یافتن طول این دو نقطه از یکدیگر، ابتدا معادله‌های داده شده را تحلیل می‌کنیم. دو معادله دارید: 1. $y=x-1$ 2. فاصله از خط $2x-3y=5$ برابر $\sqrt{13}$ است. برای یافتن نقاط، از رابطه فاصله یک نقطه از یک خط استفاده می‌کنیم. فرمول فاصله یک نقطه $(x_1,y_1)$ از یک خط $Ax+By+C=0$ به این صورت است: $$d=\frac{|A{x}_1+B{y}_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$$ در اینجا: $A=2$, $B=-3$, $C=-5$ بنابراین فاصله برابر است با: $$\sqrt{13}=\frac{|2x-3y-5|}{\sqrt{2^2+(-3{)}^2}}=\frac{|2x-3y-5|}{\sqrt{13}}$$ با ساده‌سازی داریم: $$|2x-3y-5|=13$$ بنابراین دو حالت داریم: 1. $2x-3y-5=13$ 2. $2x-3y-5=-13$ حالت اول: $$2x-3y=18$$ حل با $y=x-1$: $$2x-3(x-1)=18\text{2}x-3x+3=18\text{-}x+3=18\text{x}=-15\text{y}=-16$$ نقطه اول: $(-15,-16)$ حالت دوم: $$2x-3y=-8$$ حل با $y=x-1$: $$2x-3(x-1)=-8\text{2}x-3x+3=-8\text{-}x+3=-8\text{x}=11\text{y}=10$$ نقطه دوم: $(11,10)$ طول بین این دو نقطه از فرمول فاصله دو نقطه استفاده می‌کنیم: $$d=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$$ $$d=\sqrt{(11+15{)}^2+(10+16{)}^2}\text{d}=\sqrt{{26}^2+{26}^2}\text{d}=\sqrt{2\times {26}^2}\text{d}=26\sqrt{2}$$ پاسخ نهایی: $26\sqrt{2}$